Расчет ж б плиты Перекрытие

Самостоятельный расчет плиты перекрытия: считаем нагрузку и побираем параметры будущей плиты

Монолитная плита перекрытия всегда была хороша тем, что изготавливается без применения подъемных кранов – все работы ведутся прямо на месте. Но при всех очевидных преимуществах сегодня многие отказываются от такого варианта из-за того, что без специальных навыков и онлайн-программ достаточно сложно точно определить важные параметры, как сечение арматуры и площадь нагрузки.

Поэтому в этой статье мы поможем вам изучить расчет плиты перекрытия и его нюансы, а также познакомим с основными данными и документами. Современные онлайн-калькуляторы – дело хорошее, но если речь идет о таком ответственном моменте, как перекрытие жилого дома, советуем вам перестраховаться и лично все пересчитать!

Содержание

Шаг 1. Составляем схему перекрытия

Давайте начнем с того, что монолитная железобетонная плита перекрытия – это конструкция, которая лежит на четырех несущих стенах, т.е. опирается по своему контуру.

И не всегда плита перекрытия представляет собой правильный четырехугольник. Тем более, что сегодня проекты жилых домов отличаются вычурностью и многообразием сложных форм.

В этой статье мы научим вас рассчитывать 1 метр плиты, а общую нагрузку вам нужно будет вычислять по математическим формулам площадей. Если совсем сложно – разбейте площадь плиты на отдельные геометрические фигуры, рассчитайте нагрузку каждой, затем просто суммируйте.

Шаг 2. Проектируем геометрию плиты

Теперь рассмотрим такие основные понятия, как физическая и проектная длина плиты. Т.е. физическая длина перекрытия может быть любой, а вот расчетная длина балки уже имеет другое значение. Ею называют минимальное расстояние между наиболее удаленными соседними стенами. По факту физическая длина плиты всегда длиннее, чем проектная длина.

Вот хороший видео-урок о том, как производится расчет монолитной плиты перекрытия:

Важный момент: несущий элемент плиты может быть как шарнирная бесконсольная балка, так и балка жесткого защемления на опорах. Мы будем приводить пример рассчета плиты на безконсольную балку, т.к. такая встречается чаще.

Чтобы рассчитать всю плиту перекрытия, нужно рассчитать ее один метр для начала. Профессиональные строители используют для этого специальную формулу, и приведет пример такого расчета. Так, высота плиты всегда значится как h, а ширина как b. Давайте рассчитаем плиту с такими параметрами: h=10 см, b=100 см. Для этом вам нужно будет познакомиться с такими формулами:

Дальше – по предложенным шагам.

Шаг 3. Рассчитываем нагрузку

Плиту перекрытия легче всего рассчитать, если она имеет квадратную форму и если вы знаете, какая нагрузка будет запланирована. При этом какая-то часть нагрузки будет считаться длительной, которую определяет количество мебели, техники и этажности, а другая – кратковременной, как строительное оборудование во время стройки.

Кроме того, плита перекрытия должна выдерживать и другого рода нагрузки, как статистические и динамические, при этом сосредоточенная нагрузка всегда измеряется в килограммах или в ньютонах (например, нужно будет ставить тяжелую мебель) и распределительная нагрузка, измеряемая в килограммах и силе. Конкретно сам расчет плиты перекрытия всегда нацелен на определение распределительный нагрузки.

Вот ценные рекомендации, какой должна быть нагрузка на плиту перекрытия в плане расчета на изгиб:

Второй немаловажный момент, который тоже нужно учитывать: на какие стены будет опираться монолитная плита перекрытия? На кирпичные, каменные, бетонные, пенобетонные, газобетонные или из шлакоблока? Вот почему так важно рассчитать плиту не только с позиции нагрузки на нее, но и с точки зрения ее собственного веса. Особенно, если ее устанавливают на недостаточно прочные материалы, как шлакоблок, газобетон, пенобетон или керамзитобетон.

Сам расчет плиты перекрытия, если мы говорим о жилом доме, всегда нацелен на нахождение распределительной нагрузки. Она рассчитывается по формуле: q1=400 кг/м². Но к этому значению добавьте вес самой плиты перекрытия, а это обычно 250 кг/м², а бетонная стяжка и черной и чистовой пол даст еще дополнительные 100 кг/м². Итого имеем 750 кг/м².

Учитывайте при этом, что изгибающее напряжение плиты, которая по своему контуру опирается на стены, всегда приходится на ее центр. Для пролета в 4 метра напряжение рассчитывается так:

l=4 м Мmax=(900х4²)/8=1800 кг/м

Итого: 1800 кг на 1 метр, именно такая нагрузка должна будет на плиту перекрытия.

Шаг 4. Подбираем класс бетона

Именно монолитную плиту перекрытия, в отличие от деревянных или металлических балок, рассчитывают по поперечному сечению. Ведь бетон само по себе – неоднородный материал, и его предел прочности, текучести и других механических характеристик имеет значительный разброс.

Что удивительно, даже при изготовлении образцов из бетона, даже из одного замеса получаются разные результаты. Ведь здесь много зависит от таких факторов, как загрязненность и плотности замеса, способов уплотнения других различных технологических факторов, даже так называемой активности цемента.

При расчете монолитной плиты перекрытия всегда учитывается и класс бетона, и класс арматуры. Само сопротивление бетона принимается всегда на значение, на какое идет сопротивление арматуры. Т.е., по сути, на растяжение работает именно арматура. Сразу оговоримся, что здесь существует несколько расчетных схем, которые учитывают разные факторы. Например, силы, которые определяют основные параметры поперечного сечения по формулам, или расчет относительно центра тяжести сечения.

Шаг 5. Подбираем сечение арматуры

Разрушение в плитах перекрытия происходит тогда, когда арматура достигает своего предела прочности при растяжении или текучести. Т.е. почти все зависит от нее. Второй момент, если прочность бетона уменьшается в 2 раза, тогда и несущая способность армирования плиты уменьшается с 90 на 82%. Поэтому доверимся формулам:

Происходит армирование при помощи обвязки арматуры из сварной сетки. Ваша главная задача – рассчитать процент армирования поперечного профиля продольными стержнями арматуры.

Как вы наверняка не раз замечали, самые распространенные ее виды сечения – это геометрические фигуры: форма круга, прямоугольника, трапеции. А расчет самой площади сечения происходит по двум противоположным углам, т.е. по диагонали. Кроме того, учитывайте, что определенную прочность плите перекрытия придает также дополнительное армирование:

Если рассчитывать арматуру по контуру, тогда вы должны выбрать определенную площадь и просчитывать ее последовательно. Далее, на самом объекте проще рассчитывать сечение, если взять ограниченной замкнутой объект, как прямоугольник, круг или эллипс и производить расчет в два этапа: с использованием формирования внешнего и внутреннего контура.

Например, если вы рассчитываете армирование прямоугольного монолитного перекрытия в форме прямоугольника, тогда нужно отметить первую точку в вершине одного из углов, затем отметить вторую и произвести расчет всей площади.

Согласно СНиПам 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» сопротивление растягивающим усилиям в отношении арматуры А400 составляет Rs=3600 кгс/см², или 355 МПа, а вот для бетона класса B20 значение Rb=117кгс/см² или 11.5 МПа:

Для частных застройщиков создано большое количество полезных инструментов, один из них — программа для расчета перекрытия. Простые калькуляторы и сложные технические инструменты архитекторов помогут правильно рассчитать нагрузки и не ошибиться при постройке дома.

Интерфейс программы для расчета плит перекрытия

Перекрытия: принцип и важность расчетов

Перед тем как использовать программу для расчета перекрытия, надо определиться с материалом конструкции.
При частном строительстве используют три основных типа перекрытия:

Деревянное

Несущими балками при устройстве деревянного перекрытия выступают: брус (бревно), металлический профиль (швеллер, двутавр, уголок) или железобетонные элементы. Балки застилаются досками, образуя плиты перекрытия. Основываясь при вычислениях на строительных нормах, сечение несущей балки определяется путем суммирования её веса и нагрузки эксплуатационной. Примерная нагрузка межэтажного деревянного перекрытия 400кг/ м². Если не предполагается активная эксплуатация данной зоны, например, в случае создания и обустройства чердака или пространства под крышей, принимаемая во внимание нагрузка может быть уменьшена.

Схема устройства плит перекрытия из дерева

В длину каждой балки из дерева закладывается минимум 24 см, необходимых для её крепления. Важный элемент расчета деревянных конструкций – прогиб балки. Правильные вычисления помогут выбрать оптимальное сечение элемента при заданной длине. Это предотвратит изменение геометрии помещения, и повысит безопасность перекрытия.

Количество необходимых балок рассчитывается, исходя из монтажного шага. Укладку производят, перекрывая узкий пролет, с интервалом от двух с половиной до четырех метров. В свою очередь, шаг зависит от ширины расположения каркасных стоек.

Железобетонные монолитные

В качестве несущих при устройстве монолитных ж/б конструкций перекрытий в доме используются металлические профили или ж/б балки. Плиты перекрытия формируются из монолитных железобетонных деталей. Это позволяет выдерживать большие нагрузки, перевязывать широкие прогоны.

Расчет монолитного перекрытия в специальной программе

При вычислении нагрузки на двутавровую балку её вес без учета стяжки рассчитывается исходя из значения 350 кг/ м², а учитывая стяжку – 500 кг/ м². Монтажный шаг при укладке принято делать равным 1 метру.

При создании ж/б перекрытия работает правило: длина проема должна быть в 20 раз больше высоты балки. Это допустимый минимум. Высота и ширина ж/б элемента так относится друг к другу, как 7 к 5. При расчете перекрытия также необходимо учитывать вероятный изгиб, геометрию плит, выбор армирования и характеристики бетона. В видео показан процесс расчета монолитного перекрытия.

Железобетонные сборные

Элементы для изготовления подобных перекрытий имеют стандартные размеры и специальных расчетов не требуют. Необходимо определиться с их количеством и нагрузкой на общее основание строения.

Предварительный подсчет поможет значительно сэкономить при закупке строительных материалов. Кроме финансовых выгод вычисления нагрузок дадут гарантию безопасности строения.

Если прочность перекрытия не учитывать, постройка может обвалиться и привести не только к дополнительным затратам, но и к ещё более плачевным последствиям. Правильный предварительный расчет – основа безопасности строения.

Программы для архитекторов

Профессиональная работа по проектированию зданий и сооружений невозможна без использования технических программ для расчета перекрытия. Если строительство домов является основным занятием, стоит приложить усилия и изучить инструменты по проектированию.

Интерфейс программы ArchiCad для расчета перекрытия

Самыми распространенными техническими инженерными программами в проектных организациях являются ArchiCad, AutoCad, Лира, NormCAD и SCAD.

Плюсы инженерных программ по проектированию:

1. Универсальность. Любая из программ может быть использована для построения и расчета всех видов перекрытий.
2. Точность. При подсчете учитывается большое количество факторов, способных повлиять на нагрузку и прочность конструкции. Такая детальность в подсчетах позволяет получить максимально точные данные.
3. Визуализация. Получив результат, строитель наглядно видит, что и как он должен смонтировать, чтобы получить гарантированный результат.
4. Подготовка проектной документации. Для профессиональных застройщиков с помощью инженерных программ можно подготовить документацию, которая принимается всеми проверяющими органами.

Недостатки инженерных программ по проектированию:

1. Утверждение, что подобные инструменты легко освоить — неверно. Зачастую для их использования необходимо специальное техническое образование, знание сопромата и унифицированных строительных норм.
2. Объем информации: для работы с инженерными программами требуется обладать большим количеством данных, в противном случае можно получить неожиданный результат вычислений.
3. Ограничение доступа: программы лицензированные, для использования необходима покупка прав на использование.

Вернуться к оглавлению

Калькуляторы и бесплатные программы для проектирования

Для постройки собственного дома тратить время на изучение сложных программ для расчета перекрытия излишне. Специально для тех, кто строит дом своими руками, разработаны несложные инструменты.

Чертеж плиты перекрытия созданный в специальной программе

Среди подобного софта есть платный и бесплатный, предназначенный для скачивания, и работающий on-line. Программы для расчета деревянных перекрытий. Если дом, который предстоит построить, деревянный, то для расчета перекрытия удобнее воспользоваться простым софтом.

Ultralam

Инструмент для подсчета нагрузки балок из клееного и профилированного бруса. Основное направление – многопролетные элементы.

Расчет деревянных балок Владимира Романова

Простая программа, считающая нагрузки на деревянные балки. При частном строительстве домов, инструмент помогает подобрать элемент правильно.

Расчет монолитной плиты перекрытия

Невзирая на высокий ассортимент готовых плит, железобетонные монолитные плиты не утратили своей актуальности, продолжая пользоваться спросом. Особенно актуальным их применение является при строительстве малоэтажной загородной недвижимости, которой характерна индивидуальная планировка с различным размером комнат или в тех случаях, когда для строительства не используются подъемные краны. Такой вариант возведения зданий позволит сэкономить средства на доставке материалов и сократить затраты на монтаж. При этом возрастет время на осуществление подготовительных работ, которые будут связаны с возведением опалубки. Впрочем, этот факт не отпугивает застройщиков, которые не видят трудности в покупке бетона и арматуры. Гораздо сложнее произвести правильный расчет плит перекрытий, определить марку необходимого бетона, вид арматуры, значение действующей нагрузки и прочие связанные с прочностью и надежностью характеристики.

Принцип расчета

Монолитная плита перекрытия представляет собой один из компонентов каркаса здания, который воспринимает на себя вертикальные нагрузки, вступая одновременно в качестве элемента жесткости всей конструкции. Расчет параметров железобетонных конструкций осуществляется в соответствии с регламентом строительных норм и правил СП 52-101-2003 и СНиП 52-01-2003. Процесс ручного расчета конструкций представляет собой ряд этапов, в ходе которых производится подбор таких параметров, как класс бетона и арматуры, поперечного сечения, достаточного для того чтобы избежать разрушения при воздействии максимальных сил нагрузки. В случае использования ПЭВМ находят применение специализированные программные комплексы.

Как показывает практика применения железобетонных плит перекрытия, для упрощения задачи можно пренебречь сложными вычислениями таких величин, как расчет на раскрытие трещин и деформацию, сил кручения и поперечных сил, а также продавливания и местного сжатия. При обычном строительстве в этом нет необходимости, сосредоточив свое внимание на вычислении изгибающего момента, действующего на поперечное сечение.

Характеристики монолитной плиты

Реальная длина плиты может отличаться от расчетного значения пролета, которым принято считать расстояние между стенами, выступающими в виде опор. Стены выполняют функцию поддержки плиты. Таким образом, пролет – это размер помещения в длину и в ширину. Для его измерения можно использовать простую рулетку, с помощью которой можно измерить расстояние между стенами. При этом реальное значение длины монолитной плиты должно быть обязательно больше. В качестве опор для плиты выступают стены, материалом для которых может послужить распространенный кирпич или шлакоблок, камень, керамзитобетон, газо- или пенобетон. Необходимо учитывать прочность стен, которые должны выдерживать массу плиты. В случае с камнем, шлакоблоком и кирпичом можно не сомневаться в несущей способности, тогда как пенобетонные конструкции должны быть рассчитаны на определенную массу. Для примера произведем расчет однопролетной схемы перекрытия с опорой на две стены, расстояние между которыми составляет 5000 мм.

Геометрические размеры толщины и ширины плиты задаются. Как правило, наиболее часто в загородном строительстве применяют плиты толщиной 0,1 м с условной шириной равной одному метру. Принимаем за основу конструкцию с армированием плиты перекрытия при помощи арматуры марки А400 при заливке бетона В20. В дальнейшем плита при расчете рассматривается как балка.

Выбор типа опоры

Во время расчета плита перекрытия может по-разному опираться на несущие стены, в зависимости от типа использованного при их возведении материала. Различают следующие варианты опоры:

• жестко защемленная на опорах балка;
• балка консольного типа шарнирно-опертая;
• бесконсольная шарнирно-опертая балка.

Вид опоры определяет принцип расчета. Рассмотрим пример расчета для наиболее распространенного вида конструкции плиты перекрытия с шарнирно-опертой балкой бесконсольного типа.

Определение нагрузки

В процессе строительства, а впоследствии при эксплуатации на балку воздействую различные виды нагрузок. При расчете нас интересуют, прежде всего, динамические и статистические нагрузки, возникающие вследствие передвижения или давления сил временного характера, вызванного перемещением людей, транспорта, работы механизмов и постоянные составляющие, обусловленные массой строительных элементов. При проведении расчета, для получения необходимого запаса прочности, можно пренебречь разницей между данными видами нагрузок.

По характеру нагрузки дифференцируются на:

• распределенные хаотически и неравномерно;
• точечные;
• равнораспределенные.

При расчете плиты перекрытия достаточно ориентироваться на равномерные нагрузки. Для сосредоточенной нагрузки усилия измеряются в ньютонах, килограммах (кг), либо килограммсилах (кгс).

В случае с равным распределением актуально апеллировать данными о нагрузке, воздействующей на метр. Для жилых домов параметр равнораспределенной нагрузки составляет в среднем 400 Н/м2. При толщине плиты в 10 см ее масса создаст нагрузку около 250 кг/м2, а с учетом стяжки или использовании керамической плитки она может возрасти до 350 кг/м2. Таким образом, нагрузка рассчитывается с коэффициентом запаса в 20%, составляя:

Q = (400+250+100)*1.2 = 900 Н/м

Данная величина нагрузочной способности обеспечит прочность при различных вариациях статических и динамических нагрузок. При наличии лестниц или бетонных маршей опирающихся на плиту перекрытия, необходимо брать в расчет их массу и не упускать из виду динамическую нагрузку во время эксплуатации. Проектировка загородных домов должна предусматривать инсталляцию крупных объектов на плите, например, каминов, масса которых может варьироваться от 1 до 3 тонн. Для обеспечения прочности в таких случаях используется местное усиление – армирование или предусматривается отдельная балка.

Расчет изгибающего момента

Для бесконсольного типа балки при наличии равномерно распределенной нагрузки, которая сосредоточена на опорах шарнирного вида показатель максимально изгибающего момента определяется по формуле:

Мmax = (Q * L²) / 8, где

При расчете имеем:

Мmax = (900*5²) / 8 = 225 кг/м.

Основания для расчета

Для бетонных плит перекрытий сопротивление материала растяжению практически равно нулю. Такой вывод можно сделать на основании анализа и сопоставления нагрузок на растяжение, которые испытывает арматура и бетон. Разница между этими данными составляет три порядка, что свидетельствует о том, что всю нагрузку берет на себя арматурный каркас. С нагрузками на сжатие ситуация обстоит иначе: силы равномерно распределяются вдоль вектора силы. Как следствие, сопротивление на сжатие принимаем равным расчетному значению.

Для выбора арматуры необходимо определить значение по формуле:

ER = 0,8/ 1+RS/700 , где

RS – расчетное значение сопротивления арматуры, МПа.

Имея значение данные о расстоянии между нижней частью балки и центром окружности, сформированной плоскостью поперечного сечения арматуры, ее марку выбирают исходя из таблицы.

Правильный подбор арматуры обеспечит надежное сцепление с бетоном, которое гарантирует предел прочности без деформаций и растрескиваний. При этом максимальное растягивающее усилие арматуры не должно превышать полученное расчетным путем значение.

При армировании на один погонный метр, как правило, уходит не менее чем пять стержней, которые располагаются равномерно на одинаковых расстояниях. Точное число стержней зависит от нагрузки и определяется по СНиП 52-01-2003. Формируется каркас чаще всего из нескольких слоев стержней, которые могут иметь различное сечение. Сетка скрепляется заранее хомутами или фиксируется при помощи сварки. В качестве элементов армирования чаще всего применяется ненапрягаемая арматура Ат-IIIС и Ат-IVС с наличием термического упрочнения.

Таким образом, расчет железобетонной конструкции плиты перекрытия включает в себя следующие стадии:

• составление схемной реализации перекрытия с компоновкой элементов. При возведении многоэтажек расстояния между колоннами должны быть кратные 3000 мм в диапазоне величин от 6 до 12 метров. Значение высоты одного этажа может находиться в пределах от 3,6 до 7,2 метра с дискретностью 600 мм. Данные условия помогут упростить вычисление и обеспечить стандартный автоматический расчет;
• прочностный конструкционный расчет монолитной плиты. К расчетной части должна прилагаться графическая часть в виде составленного подробного чертежа, который можно составить самостоятельно или доверить его реализацию специалистам из проектных организаций. При этом необходимо произвести расчет элементов перекрытия и главной балки. Выбор бетона при проектировании осуществляется по классу материала на сжатие по заданной прочности, исходя из норм и табличных значений. Как правило, балка и монолит проектируются из одной марки бетона;
• в зависимости от архитектурных особенностей строения может понадобиться расчет колонны, а также ригеля или второстепенной балки;

• на основании всех произведенных расчетов, полученных масс и нагрузок формируется фундамент. Монолитное основание представляет собой подземную конструкцию, с помощью которого нагрузка от здания передается на грунт. Общий чертеж должен отображать конструкцию здания в целом с учетом изображения положения плит перекрытий, несущих стен и основания.

Расчетная часть строительного проекта для любого здания является необходимой документаций, которая содержит информацию о размерах архитектурного объекта, его особенностях, технологии возведении. При этом именно на основе проекта составляется строительная расходная ведомость, в которую включаются необходимые для возведения здания материалы, определяются трудозатраты. А основе расчета осуществляется планирование материалов, этапов выполнения строительных работ, их объемов и сроков. Прочность и надежность здания во многом зависят от правильности расчетов, качества используемых материалов и соблюдения технологии строительства на каждом из отдельно взятых этапов.

Преимущества применения плит перекрытий

Технология возведения перекрытий в виде армированных бетонных плит обладает целым рядом преимуществ, среди которых:

• возможность сооружения перекрытий для зданий и сооружений с практически любыми габаритами, независимо от линейных размеров. Единственным нюансом являются конструктивные особенности зданий. При слишком большой площади покрытия для устойчивости перекрытий, отсутствия провисаний устанавливаются дополнительные опоры. Для домов и сооружений, стены которых выполнены на основе газобетона для установки плиты железобетонного перекрытия осуществляют монтаж дополнительных опор, изготовленных из стали или бетона;
• отсутствие необходимости масштабных отделочных работ на внутренней части поверхности, которая, как правило, благодаря технологии монолитного литья имеет гладкую и ровную форму;
• высокая степень звукоизолирующих свойств. Принято считать, что плита перекрытия толщиной 140 мм обладает высокой степенью шумоподавления, обеспечивающего комфортность проживания в доме для человека;
• конструктивно данная технология обладает гибкими инструментами для строительства различных архитектурных форм и объектов. Так, например, загородный дом можно с легкостью оборудовать балконом на втором этаже, который будет иметь необходимые размеры и конфигурацию;
• высокий уровень прочности и долговечности строительной конструкции перекрытии в целом, который обусловлен набором прочностных характеристик армированного бетона.

Делаем железобетонные перекрытия

По мнению участника форума ontwerper из Москвы, монолитные железобетонные перекрытия не так уж сложно сделать своими силами. Он приводит в качестве аргументов общеизвестные и малоизвестные соображения по их изготовлению. По его мнению, делать перекрытия своими руками выгодно по нескольким причинам:

1. Доступность технологий и материалов;
2. Удобство и практичность с архитектурной и инженерной точек зрения;
3. Подобные перекрытия долговечны, пожаробезопасны и обладают шумоизолирующими качествами;
4. Финансовая целесообразность.

Монолитные работы

Перед тем как заливать бетон ontwerper советует тщательно продумать весь процесс и прежде всего заказать бетон на заводе. Он лучше самодельного – там есть контроль качества и количества наполнителей, улучшающих бетон и долго не дающие ему расслаивается. Состав должен состоять из тяжелых заполнителей, иметь класс прочности В20-В30 (М250-М400), и морозостойкость от F50.

Не ленитесь и проконтролируйте по документам отпускные параметры, класс-марку и время до момента схватывания бетона.

Если вам нужно подать бетон на второй, третий этаж или на большое расстояние то сделать это без бетононасоса вам не удастся, а перекатывание бетона лопатами по бесконечным желобам очень тяжёлое и неудобное занятие.

В зимнее время бетон можно заказать с противоморозными добавками, учитывая, что добавки обычно повышают время набора прочности, некоторые из них провоцируют коррозию арматуры, но это допустимо, если добавка заводская.

ontwerper предпочитает зимой строительство не вести, и вам не рекомендует. В крайнем случае сами раствор не готовьте, воспользуйтесь заводским бетоном.

Монтаж опалубки

Главное назначение опалубки – выдержать массу свеженалитого бетона и не деформироваться. Для вычисления прочности нужно знать, что один 20 сантиметровый слой бетонной смеси давит на квадратный метр опалубки с силой 500 кг, к этому нужно добавить давление смеси при её падении из шланга, и вы поймете, что все элементы конструкции должны быть надёжными.

Для её изготовления ontwerper советует использовать фанеру 18-20мм ламинированную (с покрытием) или простую (но она сильнее прилипает). Для балок, ригелей и стоек опалубки следует использовать брус толщиной не менее 100х100 мм.
После её сборки нужно обязательно проверить горизонтальность всех конструкций. В противном случае в дальнейшем вы потеряете много времени и средств для исправления ошибок.

Армирование

Для этого ontwerper рекомендует призвать на помощь арматуру периодического профиля A-III, А400, А500. В плите перекрытия всегда имеется четыре ряда арматуры.

Нижний – вдоль пролета, нижний – поперек пролета, верхний – поперек пролета, верхний – вдоль пролета.

Пролет – расстояние между опорными стенами (для прямоугольной плиты по короткой стороне). Самый нижний ряд укладывается на пластиковые сухарики, специально предназначенные для этого, их высота составляет 25-30мм. Верхний ряд – перекрывает его поперек и вяжется проволокой во всех пересечениях.

Затем на очереди – установка разделителя сеток – детали из арматуры с определенным шагом, её можно сделать по своему желанию. На разделители – верхняя поперек, – вязать, на нее верхняя вдоль, – вязать проволокой во всех пересечениях. Верхняя точка каркаса (верх верхнего стержня) должна быть ниже верхней грани стенки опалубки на 25-30 мм, или толщина бетона выше верхней арматуры на 25-30 мм.

После окончания армирования каркас должен представлять жёсткую конструкцию, которая не должны сдвигаться при заливке бетона из насоса. Перед заливкой проверьте соответствие шага и диаметра арматуры проекту.

Заливка бетона

После всей подготовки нужно принять и распределить по всей площади бетон, провибрировать его. Лучше всего плиту заливать целиком за 1 раз, если это невозможно, поставьте рассечки – промежуточные стенки внутри контура опалубки, ограничивающие бетонирования. Их делают из стальной сетки с ячейкой 8-10 мм, устанавливая ее вертикально и прикрепляя к арматуре каркаса. Ни в коем случае не делайте рассечек в середине пролета и не делайте их из доски, ППС.

Уход за бетоном

После заливки плиты её нужно укрыть, чтобы предотвратить попадание осадков, и постоянно поливать внешнюю поверхность, чтобы она была влажной. Приблизительно через месяц можно снять опалубку, а в случае крайней необходимости это можно сделать не раньше, чем через неделю и снимать только щиты. Для этого нужно осторожно снять щит, а плиту обратно подпереть стойкой. Стойки поддерживают плиту до её полной готовности, около месяца.

Прочность монолитного перекрытия: расчет

Он сводится к сравнению между собой двух факторов:

1. Усилий, действующих в плите;
2. Прочностью ее армированных сечений.

Первое должно быть меньше второго.

Стены на монолитную плиту перекрытия: рассчитываем нагрузки

Произведем расчеты постоянных нагрузок на монолитную плиту перекрытия.

Собственный вес плиты монолитной перекрытия с коэффициентом надежности по нагрузке 2.5т/м3 х 1.2 =2.75т/м3.
– Для плиты 200мм – 550кг/м3

Собственный Вес пола толщиной 50мм-100мм – стяжка – 2,2т/м2 х 1,2= 2,64т/м3
– для пола 50мм – 110кг/м3

Перегородки из кирпича размером 120мм приведите к площади плиты. Вес 1-го погонного метра перегородки высотой 3м 0.12м х1.2х1.8 т/м3 х 3м = 0,78т/м, при шаге перегородок длиной 4м получается примерно 0,78/4= 0,2т/м2. Таким образом приведенный вес перегородок = 300 кг/м2.

Полезная нагрузка для 1-й группы предельных состояний (прочность) 150кг/м3 – жилье, с учетом коэффициента надежности 1.3 примем. Временная 150х1,3= 195кг/м2.

Полная расчетная нагрузка на плиту – 550+110+300+195=1150кг/м2. Примем для эскизных расчетов нагрузку в – 1.2т/м2.

Определение моментных усилий в нагруженных сечениях

Изгибающие моменты определяют на 95% армирование изгибных плит. Нагруженные сечения– это середина пролета, другими словами – центр плиты.

Изгибающие моменты в квадратной в плане плите разумной толщины, шарнирно опертой – незащемленной по контуру ( на кирпичные стены ) по каждому из направлений Х,Y примерно могут быть определены как Mx=My=ql^2/23. Можно получить некоторые значения для частных случаев.

• Плита в плане 6х6м – Мх=My= 1.9тм;
• Плита в плане 5х5м – Мх=My= 1.3тм;
• Плита в плане 4х4м – Мх=My= 0,8тм.

Это усилия, которые действуют и вдоль и поперек плиты, поэтому нужно проверить прочность двух взаимно перпендикулярных сечений.

Проверка прочности к продольной оси

При проверке прочности к продольной оси сечения по изгибающему моменту (пусть момент положительный, т.е брюхом вниз) в сечении есть сжатый бетон сверху и растянутая арматура снизу. Они образуют силовую пару, воспринимающие приходящее на нее моментное усилие.

Определение усилия в этой паре

Высота пары может быть грубо определена, как 0.8h, где h – высота сечения плиты. Усилие в арматуре определим как Nx(y)=Mx(y)/(0.8h). Получим в представлении на 1 м ширины сечения плиты.

• Плита в плане 6х6м -Nx(y)= 11,9т;
• Плита в плане 5х5м – Мх=My= 8,2т;
• Плита в плане 4х4м – Мх=My= 5т.

Под эти усилия подберите арматуру класса A-III (А400) – периодического профиля. Расчетное сопротивление арматуры разрыву равно R=3600кг/см2. площадь сечения арматурного стержня при диаметре Ф8=0,5см2, Ф12=1,13см2, Ф16=2,01см2, Ф20=3,14см2.

Несущая способность стержня равна Nст=Aст*R Ф8=1,8т, Ф12=4,07т, Ф16=7,24т, Ф20=11,3т. Отсюда можно получить требуемый шаг арматуры. Шаг= Nст/ Nx(y)

• Плита в плане 6х6м для арматуры Ф12 Шаг=4,07т/ 11,9т=34см;
• Плита в плане 5х5м – для арматуры Ф8 Шаг=1,8/ 8,2=22см;
• Плита в плане 4х4м – Ф8 Шаг=1,8/ 5=36см.

Это армирование по прочности по каждому из направлений X и Y, т.е квадратная сетка из стержней в растянутой зоне бетона.

Кроме прочности необходимо уменьшить образование трещин. Для плит домов и жилых помещений пролетом до 6м толщиной 200мм, опертых по контуру (т.е. по четырем сторонам) при любом соотношении а/b можно принимать нижнее рабочее армирование из стержней А III по двум направлениям с шагом 200х200 диаметром 12мм, верхнее (конструктивное) – то же из Ф8, тоньше и меньше не следует.

Все это является частным случаем общего подхода, демонстрирующим специфику задачи, но для её реализации необходимо смотреть глубже и обращаться к специалистам.

Размещено участником FORUMHOUSE ontwerper.

Расчет монолитной плиты перекрытия на примере квадратной и прямоугольной плит, опертых по контуру

При создании домов с индивидуальной планировкой дома, как правило, застройщики сталкиваются с большим неудобством использования заводских панелей. С одной стороны, их стандартные размеры и форма, с другой – внушительный вес, из-за которого не обойтись без привлечения подъемной строительной техники.

Для перекрытия домов с комнатами разного размера и конфигурации, включая овал и полукруг, идеальным решением являются монолитные ж/б плиты. Дело в том, что по сравнению с заводскими они требуют значительно меньших денежных вложений как на покупку необходимых материалов, так и на доставку и монтаж. К тому же у них значительно выше несущая способность, а бесшовная поверхность плит очень качественная.

Почему же при всех очевидных преимуществах не каждый прибегает к бетонированию перекрытия? Вряд ли людей отпугивают более длительные подготовительные работы, тем более что ни заказ арматуры, ни устройство опалубки сегодня не представляет никакой сложности. Проблема в другом – не каждый знает, как правильно выполнить расчет монолитной плиты перекрытия.

Преимущества устройства монолитного перекрытия ↑

Монолитные железобетонные перекрытия причисляют к категории самых надежных и универсальных стройматериалов.

по данной технологии возможно перекрывать помещения практически любых габаритов, независимо от линейных размеров сооружения. Единственное при необходимости перекрыть больших пространств возникает необходимость в установке дополнительных опор; они обеспечивают высокую звукоизоляцию. Несмотря на относительно небольшую толщину (140 мм), они способны полностью подавлять сторонние шумы; с нижней стороны поверхность монолитного литья – гладкая, бесшовная, без перепадов, поэтому чаще всего подобные потолки отделывают только при помощи тонкого слоя шпаклевки и окрашивают; цельное литье позволяет возводить выносные конструкции, к примеру, создать балкон, который составит одну монолитную плиту с перекрытием. Кстати, подобный балкон значительно долговечнее.

К недостаткам монолитного литья можно отнести необходимость использования при заливке бетона специализированного оборудования, к примеру, бетономешалок.

Для конструкций из легкого материала типа газобетона больше подходят сборно-монолитные перекрытия. Их выполняют из готовых блоков, к примеру, из керамзита, газобетона или других аналогичных материалов, после чего заливают бетоном. Получается, с одной стороны, легкая конструкция, а с другой – она служит монолитным армированным поясом для всего строения.

По технологии устройства различают:

монолитное балочное перекрытие; безбалочное – это один из самых распространенных вариантов, расходы на материалы здесь меньше, поскольку нет необходимости закупать балки и обрабатывать перекрытия. имеющие несъемную опалубку; по профнастилу. Наиболее часто такую конструкцию используют для создания терасс, при строительстве гаражей и других подобных сооружений. Профлисты играют роль несгибаемой опалубки, на которую заливают бетон. Функции опоры будет выполнять каркас из металла, собранный из колонн и балок.

Обязательные условия получения качественного и надежного монолитное перекрытие по профнастилу:

чертежи, в которых указаны точнейшие размеры сооружения. Допустимая погрешность – до миллиметра; расчет монолитной плиты перекрытия, где учтены создаваемые ею нагрузки.

Профилированные листы позволяют получить ребристое монолитное перекрытие, отличающееся большей надежностью. При этом значительно сокращаются затраты на бетон и стержни арматуры.

Расчет безбалочного перекрытия ↑

Перекрытие этого типа представляет из себя сплошную плиту. Опорой для нее служат колонны, которые могут иметь капители. Последние необходимы тогда, когда для создания требуемой жесткости прибегают к уменьшению расчетного пролета.

Расчет монолитной плиты, опертой по контуру ↑

Параметры монолитной плиты ↑

Понятно, что вес литой плиты напрямую зависит от ее высоты. Однако, помимо собственно веса она испытывает также определенную расчетную нагрузку, которая образуется в результате воздействия веса выравнивающей стяжки, финишного покрытия, мебели, находящихся в помещении людей и другое. Было бы наивно предположить, что кому-то удастся полностью предугадать возможные нагрузки или их комбинации, поэтому в расчетах прибегают к статистическим данным, основываясь на теории вероятностей. Таким путем получают величину распределенной нагрузки.

Здесь суммарная нагрузка составляет 775 кг на кв. м.

Одни из составляющих могут носить кратковременный характер, другие – более длительный. Чтобы не усложнять наши расчеты, условимся принимать распределительную нагрузку qв временной.

Как рассчитать наибольший изгибающий момент ↑

Это один из определяющих параметров при выборе сечения арматуры.

Напомним, что мы имеем дело с плитой, которая оперта по контуру, то есть, она будет выступать в роли балки не только относительно оси абсцисс, но и оси аппликат (z), и будет испытывать сжатие и растяжение в обеих плоскостях.

Как известно, изгибающий момент по отношению к оси абсцисс балки с опорой на две стены, имеющей пролет l_n вычисляют по формуле m_n = q_nl_n 2 /8 (для удобства за ее ширину принят 1 м). Очевидно, что если пролеты равны, то равны и моменты.

Если учесть, что в случае квадратной плиты нагрузки q₁ и q₂ равны, возможно допустить, что они составляют половину расчетной нагрузки, обозначаемой q. Т. е.

Иначе говоря, можно допустить, что арматура, уложенная параллельно осям абсцисс и аппликат, рассчитывается на один и тот же изгибающий момент, который вдвое меньше, нежели тот же показатель для плиты, которая в качестве опоры имеет две стены. Получаем, что максимальное значение расчетного момента составляет:

Что же касается величины момента для бетона, то если учесть, что он испытывает сжимающее воздействие одновременно в перпендикулярных друг другу плоскостях, то ее значение будет больше, а именно,

Как известно, для расчетов требуется единая величина момента, поэтому в качестве его расчетного значения берут среднее арифметическое от М_а и М_б, которое в нашем случае равно 1472.6 кгс·м:

Как выбрать сечение арматуры ↑

В качестве примера произведем расчет сечения стержня по старой методике и сразу отметим, что конечный результат расчета по любой другой дает минимальную погрешность.

Какой бы способ расчеты вы ни выбрали, не надо забывать, высота арматуры в зависимости от ее расположения относительно осей x и z будет различаться.

В качестве значения высот предварительно примем: для первой оси h₀₁ = 130 мм, для второй – h₀₂ = 110 мм. Воспользуемся формулой А_n = M/bh 2 _nR_b. Соответственно получим:

А₀₁ = 0.0745 А₀₂ = 0.104

Из представленной ниже вспомогательной таблицы найдем соответствующие значения η и ξ и посчитаем искомую площадь по формуле Fan= M/ηh0nRs.

Fa1 = 3,275 кв. см. Fa2 = 3,6 кв. см.

Фактически, для армирования 1 пог. м необходимо по 5 арматурных стержня для укладки в продольном и поперечном направлении с шагом 20 см.

Для выбора сечения можно воспользоваться нижележащей таблицей. К примеру, для пяти стержней ⌀10 мм получаем площадь сечения, равной 3,93 кв. см, а для 1 пог. м она будет в два раза больше – 7,86 кв. см.

Сечение арматуры, проложенной в верхней части, было взято с достаточным запасом, поэтому число арматуры в нижнем слое можно уменьшить до четырех. Тогда для нижней части площадь, согласно таблице составит 3,14 кв. см.

Пример расчета монолитной плиты перекрытия в виде прямоугольника ↑

Очевидно, что в подобных конструкциях момент, действующий по отношению к оси абсцисс, не может равняться его значению, относительно оси аппликат. Причем чем больше разброс между ее линейными размерами, тем больше она будет похожа на балку с шарнирными опорами. Иначе говоря, начиная с какого-то момента, величина воздействия поперечной арматуры станет постоянной.

На практике неоднократно была показана зависимость поперечного и продольного моментов от значения λ = l2 / l1:

при λ > 3, продольный больше поперечного в пять раз; при λ ≤ 3 эту зависимость определяют по графику.

Допустим, требуется рассчитать прямоугольную плиту 8х5 м. Учитывая, что расчетные пролеты это и есть линейные размеры помещения, получаем, что их отношение λ равно 1.6. Следуя кривой 1 на графике, найдем соотношение моментов. Оно будет равно 0.49, откуда получаем, что m₂ = 0.49*m₁.

Далее, для нахождения общего момента значения m₁ и m₂ необходимо сложить. В итоге получаем, что M = 1.49*m₁. Продолжим: подсчитаем два изгибающих момента – для бетона и арматуры, затем с их помощью и расчетный момент.

Теперь вновь обратимся к вспомогательной таблице, откуда находим значения η₁, η₂ и ξ₁, ξ₂. Далее, подставив найденные значения в формулу, по которой вычисляют площадь сечения арматуры, получаем:

Fa1 = 3.845 кв. см; Fa2 = 2 кв. см.

В итоге получаем, что для армирования 1 пог. м. плиты необходимо:

продольная арматура:пять 10-миллиметровых стержней, длина 520 -540 см, S_сеч. – 3.93 кв. см; поперечная арматура: четыре 8-миллиметровых стержня, длина 820-840 см, S_сеч. – 2.01 кв.см.